方差(var)

方差是用来度量一组数据(或随机变量)和其均值之间的偏离程度, 即度量一组数据(或随机变量)的离散程度

• 介于0和+∞之间
• 值越大，意味着离散程度越大

计算公式

var = 1/(n -1) * Σ(x_i - x_avg)

标准差(std)

标准差为方差开算术平方根

计算公式

std = sqrt(var)

协方差(cov)

协方差是统计学中使用的一种数值，用于描述两个变量间的线性关系。

• 值永远介于1和-1之间
• 值等于1, 意味着完全正相关
• 值等于-1, 意味着完全负相关
• 值等于0, 意味着完全不相关

计算公式

cov = 1/(n -1) * Σ((x_i - x_avg) * (y_i - y_avg))

收益率(或回报率 returns)

收益是用来度量金融资产在一个时间段内的盈利(或亏损)情况

计算公式

returns = (p_end / p_start) - 1

• p_end 指结束时的资产
• p_start 指开始时的资产

年化收益率(annualized_returns)

年化收益率是用来度量一年期间该金融资产的收益率.

计算公式

annualized_returns = power(p_end/p_start, 250/n) - 1

• p_end 指结束时的资产
• p_start 指开始时的资产
• 250 指一年的交易天数

贝塔(beta)

贝塔是用来度量某个金融资产(或投资组合)对整个市场(或基准)波动敏感性(或相关性)

• 值大于1, 意味着比整个市场波动更大
• 值等于1, 意味着和整个市场波动性一样
• 值小于1, 意味着波动性低于整个市场
• 值等于0, 意味着和整个市场无关
• 值小于0, 意味着和整个市场呈负相关

计算公式

beta = cov(rp, rb)/var(rb)

• cov(rp, pb), 指金融资每日收益率和基准每日收益率之间的协方差
• var(rb), 指基准每日收益率的方差

阿尔法(alpha)

阿尔法系数是用来度量金融资产绝对回报和按照贝塔系数计算出的回报之间的差额.

• 值大于0, 意味着该金融资产获得的回报比平均预期回报多
• 值等于0, 意味着该金融资产获得的回报和平均预期回报一样
• 值小于0, 意味着该金融资产获得的回报比平均预期回报少

计算公式

alpha = (rp -rf) - beta*(rb-rf)

• rp 指该金融资产的年化收益率
• rf 指无风险收益率(如十年期国债利率), 一般取0.04
• rb 指基准年化收益率, 一般取大盘指数的收益率

收益波动率(volatility)

收益波动率是用来度量金融资产的收益率的波动, 即收益率的标准差.

• 值越大, 意味着该金融资产风险越高

计算公式

volatility = std(rp)

• rp 指金融资产每日的收益率

夏普比率(sharpe_ratio)

夏普比率是用来度量额外承受的每一单位风险所获得的额外收益, 体现了金融资产对投资者所承担风险的补偿程度

• 值越大, 意味着额外收益越多
• 夏普比率是用绝对收益和总风险来描述的

计算公式

sharpe_ratio = (rp - rf) / std(rp)

• rp 指金融资产的年化收益率
• rf 指无风险收益率(如十年期国债利率), 一般取0.04
• std(rp) 指金融资产的年化收益率的标准差

信息比率(information_ratio)

信息比率是用来度量超额风险所带来的超额收益.

• 值越大, 意味着单位跟踪误差所获得的超额收益越高

计算公式

information_ratio = (rp - rb) / std(rp - rb)

• rp 指金融资产的年化收益率
• rb 指基准的年化收益率
• std(rp - rb) 指金融资产每天年化收益率和基准每天年化收益率的差值

最大回撤率(max_drawdown)

最大回撤率是用来度量出现的最糟糕的情况

计算公式

max_drawdown = max(1 - p_end / p_max)

• p_end 指结束时的资产值
• p_max 指历史最大资产值

索提诺比率(sortino_ratio)

索提诺比率是用来金融资产的相对表现

• 值越大, 意味着承担相同单位下行风险能获得更高的超额回报率

计算公式

sortino_ratio = (rp-rf)/std(max_drawdown)

• rp 指金融资产的年化收益率
• rb 指基准的年化收益率
• std(max_drawdown) 指金融资产每天最大回撤的标准差